Harmonia algebra deskribapena. esfera baten bolumena

Inguratzen gaituen mundua, objektu eta fenomeno horiek gertatzen ari, harmonia esker betetako naturaren legeak eragina argi bat hainbat arren. itxurazko askatasuna zein izaera marrazten eskemak eta sortzen gauzen formak ezkutatzen dira argi arauak eta legeak atzean, nahi gabe botere handiagoa nolabaiteko eraikitzeko prozesuan presentziaren ideia iradokitzen du. zientzia pragmatiko bat zorian, formula matematiko eta Theosophical batasun ikuspuntutik fenomenoak azalpen bat emanez, ez dago mundu bat da, emozioak eta inpresioak sorta oso bat emango digu bere gauzak eta haiei gertatzen ekitaldiak betez from.

Ball gisa irudi geometriko gorputz fisiko naturan ohikoena da. macrocosm eta mikrokosmos organo gehienak spherically itxurako dira, edo bilatzen duten gertuago. Funtsean, baloia forma ideal adibidea da. oro har onartutako baloia definizioa jotzen da honela: gorputz geometrikoak, of (aniztasuna) pluraltasuna puntu guztiak bertan erdian dagoela ez du zehaztutako balioa gainditzen distantzia bat dira. Geometrian, urrunean izan da deitu erradioak, eta zifra hori erreferentzia eginez, hura erradioak esfera deritzo. Bestela esanda, itxietan esfera baten bolumena ere puntu guztiak Distantzia etzanda erdigunetik, ez erradioak luzera gainditzen.

Ball oraindik bere diametroa, eta hori horrela izaten jarraitzen geldi inguruan zirkuluerdi bat biraketa baten ondorioz jotzen. Horrela elementu eta ezaugarri, hala nola, erradioak eta bolumena baloiaren bezala, pilota ardatzean gehitzen da (diametroa finkoa), eta baloia muturrak polo deitzen dira. esfera baten gainazalean esfera bat deitu du. you itxia baloi bat aurre bada, eremu horretan sartzen dira zuen, open bada, kanporatzea da.

Kontuan hartuta, gainera, baloia identifikazioa lotutako, ebaketa planoan buruz esan behar da. baloia mozteko hegazkina erdian pasatzen zirkulu handia deritzo. Besteak beste, hegazkina esfera baten atalak epe "zirkulu txikiak" aplikatzeko egindako. Noiz erabili formula πR² gurutze-atal azalera kalkulatzeko.

esfera baten bolumena kalkulatzea, matematika a legeak eta ezaugarriak baizik zirraragarria aurrean. Horrexegatik da balio hori errepikatzen bai edo oso metodoaren antzekoa piramide baten bolumena edo zilindro bat baloiaren ingurura mugatu zehazteko da. Bihurtzen da esfera-bolumena berdina da piramidearen bolumena, oinarri eremu berean baloia azalera eta altuera baloia erradioa berdinak bezala badu. esfera ingurura mugatu zilindro bat hartzen badugu, posible da zein arabera eredua kalkulatzeko esfera baten bolumena erdia zilindro baten bolumena baino txikiagoa da.

erakargarri eta original Cavalieri printzipioa erabiliz bolumena esfera baten deribazioaren metodo dirudi. edozein figura bolumena aurkitu zona jaso bere gurutze atalean pilaketa bat gehituz da plano paralelo. irteera hartu erradioak R eta upelaren a altuera-R izatea base zirkulu erradioak R batekin hemisferioan (hemisferioan eta zilindroa oinarrian plano berean daude). zilindroa inscribe erpina batera kukurutxo bat bere oinarri behean erdian. hemisferioan bolumena eta ezkerreko kukurutxo kanpo zilindroa dela erraza esfera baten bolumena kalkulatzeko dira egiaztatzen. erradioak kubo to x (V = 4 / 3R ^ 3 × π) hirugarren lau produktua: Formula honako formulario hartzen du. Erraza da, frogatzeko komun bat ebaketa hegazkina izatea hemisferioan eta zilindroa bidez. Plazak zirkulu txiki eta annulus kanpoko zilindroa eta konoa aldeetan mugatzen berdinak dira. Eta, Cavalieri printzipioa erabiliz, ez da zaila bat froga formula nagusiak horren bidez esfera bolumena definitzen dugu etorri.

Baina ez da soilik gorputz natural azterketaren arazoa da, bere ezaugarri eta propietate desberdinak zehazteko moduak aurkitu ondorioz. geometria solidoa baloia bezala Kopuru hori oso zabalduta gizakion jarduera praktikoak erabiltzen da. Mass gailu tekniko bere eraikuntza xehetasunak ez bakarrik esferikoa forma bat baina baita katilu elementuek osatzen du. eman da giza jardueraren prozesuan ideal irtenbide natural kalitate emaitzak altuena ematen du.