Eraketa, Zientzia
Zer da zenbakiak arrazionala? Zer dira gehiago?
Zer da zenbakiak arrazionala? Senior ikasle eta espezialitate matematiko ikasle litekeena erraz erantzun galdera honi dira. Baina dutenek lanbidez urrun dago honetatik, gogorragoa izango da. Zer da benetan?
funtsa eta izendapen
razionalak Under esan nahi bertan egon frakzioa komun bat bezala irudikatzen ahal dutenak. Positiboa, negatiboa, eta zero halaber multzo honetan sartzen dira. Zatiki baten zenbakitzailea kasu honetan oso bat izan behar du, eta izendatzaile - a ordezkatzen zenbaki oso.
matematika multzo honek aipatzen Q eta deritzo "zenbakiak arrazionalaren eremuan." osoak eta natural guztiak, adierazten da Z eta N. The Q multzoa bera multzo R. eskutitz hau deiturikoak benetako edo erreala zenbakiak irudikatzeko da sartuta gisa hauetan.
ideia
Dagoeneko aipatu bezala, zenbaki arrazional - multzo honetan, hau zenbaki oso guztiak eta osokoari balioak dira. modu desberdinetan erabili ahal izango da. Lehenik eta behin, frakzio arrunt formularioa: 5/7, 1/5, 11/15, etab Noski, osokoak-ere antzeko modu batean idatzita: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, etab bigarren, aurkezpen mota bat - finitu hamartar zati ezin: .... 0.01, -15,001006 abar hau da, beharbada, forma ohikoena bat.
aldizkako frakzioa - Baina bada hirugarren bat da. Espezie hau ez da oso ohikoa, baina oraindik erabiltzen. Adibidez, frakzio 10/3 dira 3,33333 ... edo 3 idatzi daiteke, (3). ezberdinak bistak hartuko zenbakiak bera. egon aipatzen den bezala egingo da, eta, besteak beste, 3/5 eta 6/10 beste zatiki bakoitza berdina. Hori argi zenbaki hori bihurtu da, badirudi. Baina zergatik erabiltzen da terminoa haiek aipatzeko?
izenaren jatorriari
"Arrazionala" hitza orokorrean errusiar modernoaren hizkuntzan zertxobait desberdinak esanahi bat darama. Izan ere, "arrazoizkoa", "nahita" da. Baina, termino matematiko literal zentzu itxi maileguan hitza. The "ratio" latinez - "jarrera", "roll" edo da "zatiketa". Horrela, izena zein den arrazionala esentzia islatzen du. Hala ere, bigarren esanahia
manipulatzea
arazo matematiko konpontzen gain, etengabe zenbakiak arrazionala aurrez aurre, ez beraiek egiten jakitea. Eta propietate interesgarri zenbaki bat dute. dute guztiak jarraitu ekintza multzo baten definizioa batetik bai.
Lehenik eta behin, zenbaki arrazional jabetza ordena harremanak izan. Horrek esan nahi du bi zenbaki arteko harreman bat bakarrik izan daiteke - bai elkarren artean berdinak, edo dira bat gehiago edo beste baino gutxiago. Hau da.
edo a = b; edo> b, edo
Gainera, iragankortasun ratio Jabetza hau honela. Hau da, bat da b baino handiagoa, b c baino gehiago bada, orduan a c baino handiagoa da. matematikaren hizkuntzan honako hau da:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Bigarrenik, zenbaki arrazional, hau da, batuketa, kenketa, zatiketa, eta, jakina, biderketak dituzten eragiketa aritmetikoak daude. eraldaketa-prozesuan ere hautatu propietate zenbaki bat.
- a + b = b + a (aldaketa terminoak tokiak trukakortasuna);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( elkarkortasuna);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = a (bc ) ( Distributivity);
- 1 = ax 1 xa = bat;
- aizkora (1 / a) = 1 (dua ez da 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> Ka) .
Orduan arrunta da, ez hamartarrera, zatikiak eta zenbaki osoko, haiekin ekintzak zailtasun batzuk sor daitezke. Adibidez, batuketak eta kenketak dira soilik posible izendatzaile berdina gero. ezberdinak dira, hasiera batean badago, komun bat aurkitzeko, kopuru jakin bat zatiki guztien biderketa baten bidez izan beharko luke. Alderatu ere sarritan soilik ahalik eta baldintza honen pean.
Zatiketa eta arauak nahiko erraza jarraiki ekoiztu zatikiak ugaltzea. izendatzaile komun batera murrizketa ez da beharrezkoa. Aparte, biderkatu numerators eta izendatzaile, berriz minimizatu eta errazteko behar diren zatiki posible ekintzak ezartzeko prozesuan.
zatiketa bezala, orduan diferentzia txiki batekin lehen antzekoa da. For bigarren jaurtiketa alderantzizkoa aurkitu behar, hau da,
Azkenik, zenbaki arrazional partekatutako beste jabetza izeneko Archimedes Axioma du. eta "printzipioz" izenarekin da askotan literatura ere aurkitu. multzo osoa balio du zenbakiak errealak, baina ez nonahi. Hortaz, printzipio horrek ez du funtzio arrazionala multzo jakin aplikatuko. Funtsean, axioma horrek esan nahi denean, bi a eta b-ren balioak dira, beti dezakezu bat kopuru nahikoa hartu, b to outperform.
aplikazio-eremuan
Beraz, nor ikasi edo gogoratuko dira horiek, zenbaki arrazional bat, argi dago ez dutela erabiltzen dira nonahi: kontabilitate, ekonomia, estatistikak, fisika, kimika eta beste zientzia. Jakina, ez dago bat ere haiei tokia matematika. Ez beti beraiekin gaudela jakitea, etengabe erabiltzen dugu zenbakiak arrazionala. Nahiz eta haur txikiak objektuak zenbatu ikasteko, zatiak sagar sartu ebaketa edo beste ekintza simple, horietako aurrean osatuz. literalki inguratzen gaituzte. Hala zeregin batzuetarako nahikoa ez badira, bereziki, Pythagorean teorema adibidea, kontzeptua sartu beharra uler dezakegu zenbakiak irrazionalen.
Similar articles
Trending Now