Triangelu aldekide baten eremua

geometriko zifrak dira, atala geometria eztabaidatu artean, gehien triangelu batera hainbat arazo irtenbidea aurkitu du. da figura geometrikoak hiru lerroak osatzen dute. Ez puntu bat dute gurutzatzen eta ez dira paraleloan. Posible da ezberdina definizio bat emateko: triangelu poligonal itxia bihurgune batean hiru unitate osatua dua bere hasieran eta amaieran daude puntu bat konektatuta dago. Hiru alde guztietatik balio bereko badira, orduan triangelu aldekide bat da, edo, esan bezala, ekilateroa da.

Nola zehaztuko dugu triangelu aldekide alorrean? Arazo horiek konpontzeko beharrezkoa da irudi geometrikoak propietate batzuk ezagutzeko. Batetik, hau triangelu mota angelu guztiak berdinak dira. Bigarrenik, altuera eta horrek goitik jaisten oinarri, bai mediana eta altuera da. Horrek iradokitzen triangelu Apex altuera duten bi angelu berdinetan banatzen, eta kontrako norabidean - bi segmentu berdinetan. Geroztik triangelu ekilateroa osatzen bi eskuin-angeluarekin triangelu, idazten ari den balioen zehazteko Pythagorean teorema erabili behar dute.

triangelu baten azalera kalkulatzea modu ezberdinetan egin daiteke, ezagutzen kantitate arabera.

1. Demagun ezagutzen albo b eta altuera h batera triangelu aldekide. Kasu honetan, triangelu baten azalera erdia produktuaren alboko eta altuera berdina izango da. formula bat da itxura hau litzateke:

S = 1/2 * h * b

hitz batean, triangelu ekilateroa inguruan erdia bere lana albo eta altuera berdina da.

2. badakizu bakarrik balio aldean bada, area bilatzen aurretik, Beharrezkoa da bere altuera kalkulatzeko. triangelu alde honetan, eta bigarren hanka - - Horretarako triangelu, zein zangoak bat altuera, hipotenusaren da erdia kontuan hartzen badugu erdia triangelu alboetan bere propietate arabera. Pythagorean teorema beretik guztiak triangelu altuera definitzen dugu. da ezagutzen bezala, hipotenusaren karratuaren hankak karratuen batuketa dagokio. hanka, eta altuera - - triangelu erdia, kontuan badugu kasu honetan alde hipotenusaren, erdi aldean dago bigarrena.

(B / 2) ² + h2 = b², hortik datorkio

h² = b²- (b / 2) ². Hemen izendatzaile komun bat:

h² = 3b² / 4

h = √3b² / 4

h = b / 2√3.

Ikusten duzun bezala, aztertzen ari garen figura altuera bere aurpegia eta hiru erro erdia produktua berdina da.

formulan ordezkatuz, eta ikusi: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

Hau da, triangelu aldekide baten inguruan laugarren plazan eta hiru erro karratua aldean produktua berdina da.

3. Ez dago zeregin batzuk non altuera jakin batean triangelu aldekide baten inguruan zehaztu behar duzu. Eta inoiz baino errazagoa da. Dagoeneko, aurreko kasuan, h² hori = 3 b² / 4 ekarri ditugu. Aurrerago beharrezkoa hemen aldean erretiratuko eta eremu formula sartu ordez. itxura hau izango du:

b² = 4/3 * h², hortik datorkio b = 2 h / √3. formula hori da plazan ordezkatuz, lortzen dugu:

S = 1/2 * h * 2 h / √3, hortik datorkio S = h² / √3.

arazoak izan dira denean beharrezkoa da inskribatuta edo mugatua zirkulu erradioa batera triangelu aldekide baten inguruan aurkitu. r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3: Kalkulu hau egiteko, eta bertan honako hauek dira zenbait formula ere badaude.

Act jadanik gurekin ezagunak printzipioa. ezagutzen erradioak batekin, ondorioztatu Formula aldetik dugun eta kalkulatu ezaguna erradioa balioa ordez. Lortutako balioa dagoeneko ezaguna formulan ordezkatu da, eskuineko triangelu azalera kalkulatzean egin aritmetika eta beharrezko balio aurkitzea da.

Ikusten duzun bezala, ahal izateko antzeko arazoak konpontzeko, triangelu aldekide propietate bakarra eta Pythagorean teorema, eta, eta, eta inskribatuta zirkulu erradioa jakin behar duzu. ezagutza arazo horien konponbidea eusten For ez du askoz zailtasun pose.