Zer da erro karratua?

ezagutza multzoa, zein alfabetatze seinale lehen postuan dago, besteak alfabetoa da. Hurrengoa, bera "esanguratsua" elementu in the gain-biderketa gaitasunak eta horiek ondoan, baina alderantzizko esanahia, kenketa aritmetika, zatiketa da. urrutiko haurtzaroan eskola gaitasunak ikasgai, zerbitzatzeko leialtasunez gau eta egun: telebista, egunkari, SMS faktura. Eta nonahi, irakurri dugu, idatzi, ikusi, gehitu, kendu, biderkatu. Eta, esan dit, nola askotan ez dute bizitza ematen dizu, sustraiak kendu, herrialdean izan ezik? Adibidez, zeregin dibertigarri bat, hala nola, esate baterako, kopuruaren 12345 erro karratua ... Badira bizitza da txakur zahar batean? Masterizatu? Bai, ez dago ezer errazagoa da! Non da nire kalkulagailua da ... Eta hori gabe, berriz, gutxi entregatu?

Lehenik eta behin, utzi zer da zehaztu digu - Zenbaki baten erro karratua. Oro har, "kopuruaren erro karratuaren ateratzeko" esan nahi eragiketa aritmetikoak kontrako berredura egiteko - hori da zuk eta bizitza aplikazioan aurkakoen batasuna. Berketa, demagun, plaza bat utzi, berak zenbaki bat, hau da ugaltzea, eskolan irakatsi bezala, X * X = A edo beste sarrera X2 = A, eta hitz - "X karratu bat berdina da". Ondoren, alderantzizko arazoa da: A erro karratua, X kopuru hori plazan eraiki ari da A. berdina da

sustraiak Square

Bertatik eskola aritmetika metodo ikastaro bat ezagutzen dira informatika "zutabean" laguntza hori lehen lau eragiketak aritmetikoak erabiliz edozein kalkuluak egiteko. Alas ... plazara, eta ez bakarrik algoritmo hauen sustraiak plazan ez da existitzen. Eta, kasu honetan, erro karratua kalkulagailua gabe? Oinarritutako erro karratu irteera baten definizioa on - beharrezkoa da, emaitza balio indar gorria zenbakiak zeinen plazan radicand balioa hurbiltzen hautatzeko. Hori da dena! Ez denbora ordu bat edo bi pasatzeko aukera, posible da, kalkulatzeko ezagun biderketa metodo bat erabiltzen du "zutabea" edozein erro karratu bezala. zara eroso bada nahikoa minutu pare bat egin. Nahiz eta ez oso aurreratuak erabiltzaile kalkulagailua edo PC egiten swoop jaitsi - aurrerapena.

Baina serio, erro karratua askotan egiten da "artilleria sardexkak" metodo bat erabiliz: lehen zenbakia zeinen karratu izango ditu, gutxi gorabehera erradikal dagokio. hobeto adierazpen hori baino bada "gure plazan" apur bat gutxiago da. Ondoren, egokitu abilezia propioak kopurua, ulertzeko, adibidez, biderkatu bi, eta ... berriro karratu. emaitza erroa segidan jatorrizko zenbakia pixkanaka bere "zeuden" hurbiltzen ari da erro azpian zuzentzeko azpitik kopurua baino handiagoa bada. Ikusten duzun bezala - kalkulagailua ez, gaitasuna bakarrik egon jotzen "zutabe batean". Jakina, asko dira zientifikoak eta arrazoitua eta optimizatu erro karratua informatika algoritmoak, baina for "etxean erabiltzeko" sarrerarekin baino% 100 emaitza konfiantza ematen.

Oh, ia ahaztu dut bere alfabetatze handitu baieztatzeko, aurrez zehaztutako kopuru erro karratua kalkulatzeko urratsez urrats Egin 12345:

1. Hartu intuizioa, X = 100. kalkulatu dugu: X * X = 10.000 intuizioa altueran - emaitza 12345 baino gutxiago.

2. Saiatu ere intuizioa, X = 120. Ondoren: X * X = 14400.I berriro intuizioa orden batekin - 12345 baino gehiago emaitza.

3. Goiko lortzen "bidegurutze" 100 eta 120. of Aukeratu zenbaki berria - 110 eta 115., lortu dugu hurrenez hurren, 12100 eta 13225 - Fork estutu.

4. "ausazko" X = 111 Saiatu. * Talde X X = 12321. Zenbaki hau itxi 12345 nahikoa beharrezko zehaztasun jarraiki dago "egokitzeko" jarraitu ahal edo lortutako emaitzak gelditu. Hori da dena. da Agindu bezala - dena oso sinplea kalkulagailua gabe.

Nahiko historia pixka bat ...

jo ideia gainean dute erro karratua Pitagorikoek, eskolako ikasleen eta jarraitzaile Pitagorasen erabiltzeko, Ka 800 eta ondoren "ran" zenbakiak alorrean aurkikuntza berriak egiteko. Eta non datozen zuen?

1. errotik kendu arazoaren konponbidea, ondorioz zenbakiak klase berri baten forma ematen. irrazional deitu zituzten, hots, "arrazoizkoa" delako Ez badira grabatutako kopuru osoa. Mota honetako adibidea klasikoena - 2. erro karratua Kasu hau albo batean 1 berdina karratu baten diagonala kalkulatzeko dagokio - hau da, Pitagorasen eskola eraginpean. Horrexegatik da albo bakar baten tamaina oso zehatzak, hori da zenbakia batek adierazi tamaina bat, eta bertan of hipotenusaren triangelu bat "ez du bukaerarik." Beraz matematika agertu zenbakiak irrazionala.

2. Jakina da dashing arazoak hasi ziren. Horrexegatik da eragiketa matematiko hori trikimailu beste dauka - Erro karratu, ez dakigu kopurua, positiboa edo negatiboa, adierazpen erradikal bat da plazan hartzeko. ziurgabetasun hau, eragiketa bakar baten ondorio bikoitza, eta grabatu.

Fenomeno honen kezka lotutako Azterketa norabidea zen matematikan, aldagai konplexua da, eta horrek fisika matematiko garrantzi praktiko handikoa da teoria izenekoa.

Bitxia bada ere, erroa izendapena - bat - bere "aritmetika Universal" aplikatzen nonahiko Newton bera da, eta itxura modernoa zehazki erroa grabatzen izan da 1690 urteaz geroztik ezagutzen liburua frantziarrak Rolle "Gida algebra" from.