Piramidearen altuera. Nola aurkitu?

Pyramid - poliedro bat da, hau oinarria poligonoa da. Guztiak txanda formulario triangelu erpina batean betetzen dituzten aurpegiak. piramide triangeluarra, karratua eta abar dira. Zer piramidearen zure aurrean zehazteko, nahikoa Angelu-kopurua zenbatu bere oinarri da. "Piramidearen altuera" definizioa oso ohikoa geometria curriculum helburuetan dago. Artikulu hau da aurkitzeko modu ezberdinak kontuan saiatuko da.

piramidearen zatiak

piramide bakoitzak elementu hauek osatzen dute:

• bertan hiru angelu eta erpina batean elkarren alboko aurpegiak;
• apothem altuera bere goitik jaisten adierazten du;
• piramidearen goiko - alboko ertzak lotzen da, baina horrek ez du oinarri planoan etzan puntu bat;
• base - poligono bat, eta horrek ez du punta daude;
• piramidearen altuera piramidearen goiko zeharkatzen duen segmentu bat da eta bere oinarri angelu bat osatzen.

Nola piramidearen altuera aurkitzeko, badakizu bere bolumena bada

formula ondoren piramide bolumena V = (S * h) / 3 (formula V en - bolumena, S - oinarria, h-ko azalera - piramidearen altuera), aurkituko dugu, h = (3 * V) / S. material sendotzeko, dezagun arazoa konpontzen berehala. triangular The piramide karratu bases 50 cm ^{2 da,} bere bolumena 125 cm ³ den ^bitartean. triangular piramide bat da, eta bertan aurkitu behar dugu altuera ezezaguna. Erraza da: datuak sartu gure formula sartu. h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm lortu dugu.

Nola piramidearen altuera aurkitzeko, badakigu diagonal eta haren ertzak luzera bada

gogoratu dugun bezala, piramidearen altuera bere oinarri angelu batekin egiten du. Horrek esan saiheskia eta erdiko altuera duten diagonalki osatzen bat triangelu angeluzuzen. Asko, noski, gogoratu du Pythagorean teorema. bi neurketak jakinda, hirugarren balio aurkitzeko erraza izango. Berreskuratu ezagutzen teorema a² = b² + c², eta dua - hipotenusaren, eta kasu honetan, piramide-ertzean; b - Lehenengo hanka edo erdi diagonal eta - hurrenez hurren, bigarren hanka edo piramidearen altuera. b² - formula c² honen = a² From.

Orain arazoa: eskuineko piramidearen diagonal batean 20 cm da, ertzean luzera bitartean - 30 cm altuera aurkitu behar .. Ebatzi: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Horregatik, = √ 500 = 22,4 inguru.

Nola trunkatuta piramide bat altuera aurkitu

Poligono bat, eta horrek atala bere oinarri paralelo bat du da. trunkatuta piramide bat altuera - sortu zenetik bi lotzen dituen segmentu bat. altuera izango piramide erregular aurki daiteke, ezaguna egingo bi oinarrien diagonalen luzera, eta, gainera, piramidearen ertzera bada. Demagun diagonal handiagoa base d1 berdina, txikiagoa diagonal fundazio bitartean - l - d2, eta ertza a luzera dauka. altuera bere oinarri altuera bi kontrako goiko diagram puntu txikiagoa izan daiteke aurkitzeko. zer lortu dugu bi eskuineko triangelu ikusten dugu, hankak luzera aurkitzeko izaten jarraitzen du. Kenketaren eta zatiketak txikiago baten diagonal handiagoa horrekin 2. inork zenetik hanka For aurkitzen ditugu: a = (d1-d2) / 2. Horren ondoren, Pythagorean teorema arabera, ezin dugu bigarren hanka, eta hori piramidearen altuera da aurkitu.

Orain praktikan kasu guztiak begiratu. Zeregin gurekin aurretik. trunkatuta piramide hauek oinarrian karratu bat du, diagonal luzera base handiago 10 cm da, txikiagoa, berriz, - 6 cm, eta fin 4 cm altuera berdina eskatzen da aurkitu da .. hanka bat = (10-6) / 2 = 2 cm One hanka 2 cm berdina da hasieran, eta hipotenusaren aurkitu - 4 cm bihurtzen bigarren hanka edo altuera duten 16-4 = 12 berdina izango da, adibidez h = .. √12 = 3,5 cm.