Diracen ondorioak. Dirac ekuazioa. Quantum eremu teoria

Artikulu hau Paul Dirac ekuazioaren lana eta horrek asko aberastu du mekanika kuantikoaren oinarritzen da. ekuazioaren esanahia fisikoak ulertzeko beharrezkoak diren oinarrizko kontzeptuak, baita bere aplikazio metodoak deskribatzen ditu.

Zientzia eta zientzialariak

Pertsona ez da zientzia lotutako, jakintza ekoizpen efektu magiko batzuetan prozesuan dago. Zientzialariek, jendeak iritziz - da CRANKS hizkuntza arraro bat eta apur harroputz hitz egiten duten. Lehen ikertzaileak ezagutu, arte, zientzia gizon-tik behin ez zuela eskolan fisika ulertzeko, esan zuen. Horrela kalean gizon hesituta dago off ezagutza zientifiko batetik, eta eskaera gehiago hezi solaskide errazagoa eta intuitiboagoa hitz egiteko. Ziur naiz Paul Dirac ekuazioa kontuan hartuta ari gara, etorri baita.

oinarrizko partikulak

materiaren egitura beti ilusioa adimena bitxia. Grezia zaharrean, jendea konturatuko dela marmol pausoak, eta horrek hanka, aldaketa forma asko hartu denboran zehar, eta iradoki: oinez edo sandalia bakoitzak berarekin darama materia apur txiki bat. Elementu horiek "atomo" deitzea erabaki dute, hau da, "zatiezina". Izena izaten jarraitzen du, baina horrexegatik da atomo eta osatzen Atomo partikula dela - bera konposatu, konplexua. partikula hauek oinarrizko deitzen dira. Da lana dute Dirac ekuazioaren horri esker, ez bakarrik elektroiaren spina azaltzeko eskainia, baina baita antielectron presentzia iradokitzen.

Uhin-partikula dualtasuna

teknologia argazkiak garapena XIX mendearen bukaeran, berez imprinting, janari eta katuak moda ekarri ez ezik, zientzia aukerak sustatu. Behin jaso, hala nola tresna erabilgarri bat irudi azkar bat bezala (abisuaren lehenago esposizio minutu 30-40 inguru iritsi), zientzialariak hasi en Massé espektroak hainbat konpontzen.

Denbora substantzia egitura teoria hartan Dauden ezin izan argi eta garbi azaldu edo molekula konplexuak espektroak iragartzeko. Lehenik eta behin, Rutherford esperimentu ospetsua erakutsi atomo ez da hain zatiezina: bere bihotz heavy nukleo positiboak eta horren inguruan eskaintzen erraza elektroi negatiboak izan zen. Ondoren erradioaktibitatea aurkikuntza frogatu kernel ez da monolito bat, eta protoi eta neutroi osatzen dute. Eta gero, ia aldi bereko energia kuantikoaren aurkikuntza, eta Heisenberg ziurgabetasun printzipioa eta oinarrizko partikulak kokapena izaera probabilitate eman bultzada inguruko mundua azterketaren hurbilketa zientifiko funtsean berri bat garatzea da. Sekzio berri bat - oinarrizko partikulak fisika.

eskala ultra-txikietan aurkikuntza handia urtetik egunsentian arazo nagusia zen oinarrizko partikula masa eta uhin propietate presentzia azaltzeko.

Einstein frogatu nahiz imperceptible fotoi hori masa bat du, sendo gisa pultsu bat, (argia presio fenomeno) maiteminduko da transmititzen. Kasu honetan, grietas batean elektroi dispertsio esperimentuak ugari esan gutxienez difrakzioa eta interferentziak dute, bitxia da bakarrik olatuen da. oinarrizko partikulak, aldi berean objektu bat meza eta uhin batekin: Ondorioz, aitortu behar izan nuen. Hau da, masa esan, elektroi bat bezala ziren "busti" energia uhin propietate paketean. uhin-partikula dualtasuna printzipioa Horri esker, lehenik eta azaltzeko zergatik elektroia ez ditu nukleo erori, eta zer arrazoi atomo baten orbitan dauden, eta haien arteko trantsizio bortitza dira. Trantsizio hauek eta espektro edozein substantzia berezia sortzeko. Ondoren, oinarrizko partikula fisika azaldu beharko partikula beraiek propietate, baita beren interakzio zen.

Uhin funtzioa kuantikoaren zenbakiak

Erwin Schrödinger egina a harrigarri eta ordura arte ilun inaugurazioan (bere geroago Pol Dirak oinarrituta bere teoria eraiki). duen edozein oinarrizko partikula estatuan, adibidez, elektroia uhin funtzioa ψ bat deskribatzen frogatu zuen. Berez, ez du ezer esan nahi, baina, elektroia aurkitzeko espazio jakin batean probabilitatea plazan egingo da. oinarrizko partikulak egoera hau atomo baten (edo beste sistema) ere lau zenbaki kuantikoak deskribatu. nagusi hori (n), orbita (l), magnetikoak (m) eta spin (m _s) zenbakiak. oinarrizko partikulak propietateak erakusten dute. analogia bat bezala, olioa blokea ekarri ahal izango duzu. Bere ezaugarri - pisua, tamaina, kolorea eta gantz edukia. Hala ere, oinarrizko partikulak deskribatzen duten, ezaugarriak ezin dira intuizioa ulertu, azalpen matematiko bidez jakitun izan behar dute. Lan Dirac ekuazioa da - Artikulu honen ardatza da azken hau eskainita, spin-kopurua.

spin

zuzenean jarraitu ekuazioa aurretik, beharrezkoa da zer spin kopuru m _s adierazten _azaltzeko. elektroiaren momentu angeluarra propioa, eta beste oinarrizko partikula erakusten du. Zenbaki hau beti positiboa da eta zenbaki oso bat, zero edo erdi balio (m _s = 1/2 elektroi) hartu daiteke. Spin - tamaina bektorea eta bakarra elektroi orientazioa deskribatzen dituen. Quantum eremu teoria jartzen spin truke interakzioa, eta horietatik no mekanika orokorrean intuitibo batean zeuden ditu oinarri. Spin kopurua erakusten du nola bektorea den, jatorrizko etortzen piztu behar da. Adibide bat arrunt bat pilota-puntua pen (parte bektore norabidea positiboa utziko idaztean) izango litzateke. Hori jatorrizko egoerara etorri zen eta, beharrezkoa da 360 graduko buelta eman. Egoera honek 1. atzeko dagokio Noiz atzera erdia, elektroi biraketa gisa 720 gradutan egon behar du. Beraz, intuizioa matematiko gain, pentsamendu espaziala jabetza hori ulertzeko garatu behar da. Just batez tratatzen uhin funtzioa. nagusia "aktore" Schrödinger ekuazioa horren bidez egoera eta oinarrizko partikulak posizio deskribatzen da. Baina bere jatorrizko forman harreman hori partikula spinless zuzenduak. Azaldu elektroiaren egoera baino ezin eutsi Schrödinger ekuazioa, izan den Dirac lana egin orokortzea bada.

Bosoiak eta fermioiak

Fermioien - erdi-zenbaki oso spin balio dituzten partikulak. Fermioiak dira sistemak (adibidez atomo) the Pauli bazterketa printzipioa arabera antolatuta: egoera bakoitzean partikula no bat baino gehiago izan behar du. Horrela, atomo batean elektroi bakoitza beste guztietatik desberdina da (zenbaki kuantikoa batzuk beste esanahi bat du). Quantum eremu teoria kasu bat deskribatzen - bosoiak. spin bat dute, eta guztiak aldi berean egoera berean egon. Kasu honetan ezartzea izeneko Bose-Einstein kondentsazioaren. nahiko ondo baieztatu arren aukera teorikoa lortzeko, funtsean, egindako 1995 bakarrik.

Dirac ekuazioaren

Goian esan dugun bezala, Pol Dirak eremu klasikoko elektroiaren ekuazio bat eratorritako. halaber, beste fermioiak egoera deskribatzen ditu. harremana zentzu fisikoa konplexua eta polifazetikoa da, eta baita bere forma oinarrizko ondorio asko izan behar du. ekuazioa forma honako hau da:

- (mc ² α _{0 + c Σ k p k bat {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)}

non m - argiaren abiadura, p _k - - hiru operadore bultzada osagaia (ardatz x, y, z), h fermioiak (batez elektroiak), c masa - moztutako Plancken konstante, x eta t - hiru espazio-koordenadak (ardatzak X dagokion , y, Z) eta denbora, hurrenez hurren, eta ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya uhin konplexuak funtzio, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrizea. Bigarrenak operadore lineala uhin-funtzioa eta bere espazioa jarduteko daudela. formula hau oso zaila da. gutxienez bere osagai ulertzeko, beharrezkoa da mekanika kuantikoaren oinarrizko definizioak ulertzeko. ere edukitzeko zenuke ezagutza matematiko nabarmenak gutxienez dakit zer bektore, matrize, eta operadoreak. ekuazioa forma Espezialista nahiz eta bere osagaiak baino gehiago esateko. fisika nuklearra eta mekanika kuantikoaren ezagutzen versed gizon batek, harreman horren garrantzia ulertzeko. Hala ere, aitortu behar dugu, Dirac ekuazioa eta Schrödinger - oinarrizko kantitate kuantikoaren munduan gertatzen diren prozesuen azalpena matematiko printzipioak bakarra. Teoria fisikariek, nor buru-belarri jardun du oinarrizko partikulak eta haien elkarrekintzak ere, erabaki dute lehen eta bigarren maila on harreman hauek esentzia ulertu behar. Baina zientzia hau liluragarriak, eta da arlo honetan aurrerapauso bat egin daiteke edo bere izena betikotzeko, hura esleitzea ekuazioa, bihurtzeko eta ondasunen.

ekuazioaren esanahia fisikoa

agindu genuen bezala, zer ondorio atera ezkutatzen Dirac elektroiaren ekuazioa esango dugu. Batetik, erlazio hori argi elektroi spin dela ½. Bigarrenik, ekuazioaren arabera, elektroia momentu magnetikoa berezko bat du. the Bohr Magnetoi (momentu magnetikoa oinarrizko bat) berdina da. Baina ratio hori eskuratzen emaitza garrantzitsuena inconspicuous operadorea α _{k datza.} Schrödinger ekuazioa Dirac ekuazioa Ondorioa denbora luze bat hartu zuen. Dirac hasieran pentsatu operadore horiek oztopatzen harremana. trikimailuak matematiko desberdinen laguntzaz, horiek baztertzeko ekuazio batetik saiatu zen, baina ez zuen arrakasta. Ondorioz, Dirac partikula aske ekuazioa lau operadorea α dira. Horietako bakoitzak matrize [4x4] adierazten du. Bi elektroiaren masa positiboa da, eta horrek frogatzen du ez dagoela bi bere spin ezarritakoaren dira dagozkie. Beste batzuk bi negatiboa masa partikula irtenbide bat emateko. Oinarrizko fisika ezagutza gehien pertsona baten errealitatean ezinezkoa dela ondoriozta ematen. Baina esperimentua ondorioz aurkitu zen out azken bi matrize hori du dauden partikulak, elektroi kontrako irtenbideak dira - anti-elektroi. elektroi bezala, positroi (beraz partikula hau deitzen) masa bat dauka, baina karga positiboa da.

positroi

Askotan bezala kuantikoaren Dirac aurkikuntza aro lehen ez zuen bere ondorioak uste gertatu. Ez zen ausartu partikula berri bat iragartzeko irekiak argitaratzeko. Hala ere, paper kopuru bat eta hainbat jakintsu on jardunaldiak ere bere existentziaren posibilitatea azpimarratu dute, baina ez da postulatu. Baina laster ondoren ratio positroi ezagun hau erretiratzea erradiazio kosmikoa aurkitu zuten. Horrela, bere existentzia ditu enpirikoki egiaztatu da. Positroi - Lehenengo aurkitutako pertsonen antimatter elementua. Positroi bikiak pare bat bezala jaio - fotoiak elkarrekintza eremu elektriko indartsu baten energia Substantzia oso handia nukleoak ere (beste bikiak elektroi bat da). Eman zifrak ez dugu (eta interesatuek irakurlea berak aurkituko beharrezko informazio guztia). Hala ere, merezi du hori kosmikoaren eskala bat da azpimarratuz da. beharrezko energia fotoiak baino ezin supernobaren leherketa eta Galactic talka ekoizteko. gainera, ez dira izar beroa, eguzkia barne guneak jasotako batean. Baina pertsona bat beti bere abantaila joera. materia eta antimateria annihilation energia asko ematen du. prozesu hori geldiarazi eta jarri gizateriaren onerako (adibidez, annihilation ontziak espazioko motor eraginkorra izango litzateke), pertsona ikasi laborategian protoi egiteko.

Bereziki, bizkortzaileak handiak (esaterako LHC gisa) elektroi-positroi bikotearen sor dezake. Aurretik ere egin izan ditu iradoki daudela eta ez bakarrik oinarrizko antipartikulak, baina antimatter osoa (elektroia batzuk gehiago horietako bat gain). Nahiz eta edozein antimatter kristal zatitxo energia ematea litzateke planeta (agian Kryptonite Superman antimatter zen?).

Baina, ai, antimatter nukleoen hidrogenoa baino astunagoa sortzea ez da ezagutzen unibertso dokumentatua. Hala ere, irakurleak pentsatzen bada materiaren elkarrekintza dela positroi deuseztapena batera (kontutan, substantzia, ez elektroi bakar bat da), berehala bukatzen, oker dago. positroi abiadura handian dezelerazioa likido batzuetan ez-zero probabilitatea erlazionatutako elektroi-positroi pare sortzen denean, positroniumaren izeneko. Formazio hau atomo eta are to erreakzio kimikoak sartuko gaitasuna propietate batzuk ditu. Baina bada hauskor tandem denbora labur hau da eta, ondoren, oraindik bi emisioa batera suntsitu, eta kasu batzuetan, eta hiru gamma izpiak.

ekuazioa desabantailak

Izan ere, harreman honen bidez egin zen anti-elektroi eta antimatter ek aurkitu arren, eragozpen garrantzitsu bat dauka. Ekuazioak eta eraikitako eredu oinarritutako idaztea, ez dira partikula nola jaio eta suntsitu egiten dira aurreikusteko gai. Hau mundu kuantikoa ironia bitxi bat da: teoria, aurreikusten materia-antimateria bikote jaiotza, ez da behar bezala deskribatzeko prozesu horretan gai. Desabantaila hau izan kuantikoaren eremu teorian kanporatua. Eremu kuantizazio sartuz gero, eredu hori beren elkarrekintza, sorkuntza eta annihilation oinarrizko partikulak barne azaltzen du. "Quantum eremu teoria" kasu honetan By epe oso zehatz bat esan nahi du. Hau eremuak kuantikoaren portaera aztertzen dituen fisikaren eremu bat da.

Diracen koordenatu zilindrikoetan ekuazio

Hasteko, utzi zilindrikoa zer koordinatu sistema badakizu. Horren ordez, ohiko hiru ardatz elkar perpendikularra espazioan puntu baten kokaleku zehatza angelu, erradioak eta altuera erabiliko den zehazteko. Hau polar koordinatzeko planoan sistema bat bera da, baina hirugarren dimentsio bat gehitu - altuera. sistemaren hau erabilgarria da azaltzea edo azalera bat ardatz bati buruz simetrikoak ikertu nahi duzun. mekanika kuantikoa oso tresna erabilgarria eta praktikoa ezin nabarmen formulak eta kalkuluak kopuruaren tamaina murrizteko da. Hau ondorioa da elektroia atomo batean hodeia simetria axiala. Dirac ekuazioa da koordenadak zilindrikoa konpondu ohi baino zertxobait ezberdina sisteman, eta batzuetan ustekabeko emaitzak ekoizten. Adibidez, aplikazio batzuk oinarrizko partikulak portaera zehazteko arazoa (normalean elektroiak) kuantizatuak batean eraldatu mota eremuan konpondu ekuazioak koordenatu zilindrikoak dira.

ekuazioak erabiliz partikulak egitura zehazteko

ez duten elementu are txikiagoak osatuko dutenak: Ekuazio honek oinarrizko partikulak deskribatzen du. Zientzia modernoa uneak magnetikoa zehaztasun handiko neurtzeko gai da. Horrela, ez datoz bat, Dirac ekuazioaren balioak esperimentalki neurtzen momentu magnetikoa erabiliz egingo zeharka adierazi partikulak egitura konplexuak zenbatu. Gogoratu, ekuazio hau fermioiak, bere erdi-zenbaki oso spin aplikatzen. protoi eta neutroi egitura korapilatsu ekuazio honen bidez berretsi zen. Horietako bakoitzak quark izeneko osagai are txikiagoa osatzen dute. Gluon eremu quarks eusten elkarrekin, ez gain erori egiten utzi. Ez da gure munduaren partikula gehienak oinarrizko da - ez dagoela quark teoria bat da. Baina, betiere pertsonek ez dute egiaztatzeko gaitasun tekniko nahikoa.