Zatitzaile eta multiplo

"Zenbakiak anitza" gaia 5ean bigarren hezkuntzako mailako ikasketak. Bere helburua da kalkulu matematiko ahozko eta idatzizko trebetasunak hobetzeko. Ikasgai hau kontzeptu berriak sartzen - eta "multiploak" eta "splitters", betetzen da zatitzaile kopurua natural bat, gaitasuna, hainbat modutan NOC aurkitu multiploak aurkitzeko teknika.

Gai hau oso garrantzitsua da. haren ezagutza izango adibide konpontzen zatikien ezar daiteke. Horretarako, izendatzaile komun bat aurkitu multiplo komun txikiena (LCM) kalkulatzeko behar duzu.

bider A osokoa dela zatitu arrastorik gabe jotzen da.

18: 2 = 9

zenbaki oso bakoitza multiploak zenbakiak infinituki asko ditu. Da jotzen du bere burua txikiena izateko. Tolestu ezin da kopuru bera baino gutxiago.

zeregin

kopurua 125 zenbakia 5. multiploa Horretarako da frogatu behar dugu, zatitzen bigarren lehen zenbakia. 125 da zatitu bada 5 gehitu arrastorik gabe, ondoren, erantzuna baiezkoa da.

Guztiak zenbakiak natural 1. berak zatitzen anitza: banatu daiteke.

Dakigunez, fisio-kopurua deitzen dira "dibidendu", "banantzeko", "pribatua".

27: 9 = 3,

Bertan 27 - dibidendu, 9 - banantzeko 3 - zatidura.

2 multiploak, - horietatik bi banatzen ez hondakina bat osatzen dutenak. guztiak nahiz dira.

3 multiploak - hala dela hondakinik ez dira hiru banatuta (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Adibidez, 72. zenbaki hau 3 multiploa da, zatitu da 3 eta baita gainerako gabe (ezaguna da, 3 zenbakia zatitu da gainerako gabe, bere digituen batura zatitu bada 3 by)

7. + 2 = 9 batura; 9: 3 = 3.

kopurua 11 4 multiploa al da?

11: 4 = 2 (hondakina 3)

Erantzuna: Ez da, ez dago oreka bat da.

bi edo gehiago osoko zenbakien multiplo komunak - da, hau da hondakina no kopuruaren arabera banatuta.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (gutxienez komun bat baino gehiago) honako hauek dira.

Zenbaki bakoitzeko beharrezkoa banaka katea multiploak sartu idatzi - bera aurkitzea arte.

NOC (5, 6) = 30.

Metodo honek zenbakiak txiki dagokio.

kalkulatzeko Noiz NOC erantzuteko kasu bereziak.

1. 2. zenbakiak (adibidez, 80 eta 20), non horiek (80) bat da, beste bat (20) zatitu multiplo komun bat aurkitu behar duzu bada, orduan zenbaki hau (80) eta bi zenbakien multiplo txikiena da.

NOC (80, 20) = 80.

bi 2. zenbakiak prime dute zatitzaile komunak ez, esan dezakegu euren NOC hori - bi zenbaki horien emaitza da.

NOC (6, 7) = 42.

Demagun azken adibidea. 6 eta 7 42 aldean zatitzaileen dira. hondakina ez multiploa partekatzen dute.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Adibide honetan, 6 eta 7 parekatuta daude zatitzaileen. Haien produktuak (42) multiploa berdina da.

6x7 = 42

kopuruak prime deritzo edo 1 bada (3: 1 = 3 3 3 = 1) zatigarria berak bakarrik. Besteak konposatuen deitzen dira.

Beste adibide bat, beharra zehazteko 42 aldean banantzeko 9 ala ez.

42: 9 = 4 (hondakina 6)

Erantzuna: 9 ez da 42 zatitzaile bat dago erantzunik oreka bat delako.

honetan zenbaki hori zatitzea zenbaki natural, eta tolestu bera da zenbaki hau arabera banatzen da - banantzeko The aldiz dela banantzeko desberdina da.

The zenbaki bat eta b-ren zatitzaile komunetan handiena, biderkatu euren bider txikiena arabera, eman beraiek zenbaki bat eta b produktua.

Hots: GCD (a, b) x LCM (a b,) = x b a.

zenbakiak konplexuagoak multiploak komunak honako hauek dira.

Adibidez, 168, 180, 3024 for NOC aurkitu.

Zenbaki hauek dira faktore lehen, eskumenak produktu gisa idatzitako deskonposatu:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Orduan idatzi errendimendu handieneko base gradu guztiak eta biderkatu haiek:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.