Nola triangelu perimetroa aurkitu?

Nola triangelu perimetroa aurkitu? Beraz, galdera eskatu zen gutako bakoitzak, eskolan. Dezagun saiatu figura harrigarria honi buruz ezagutzen dugun guztia gogoratzeko, baita galderari erantzuteko.

triangelu perimetroa nola aurkitzeko galderaren erantzuna izaten da nahiko simple - only-bakarrik bere alde guztiak luzera gain prozedura jarraitu hartzen du. Hala ere, simple metodo batzuk ezezagun kantitatea dira.

Aholkuak

Kasu horretan, erradioa (r) zirkuluaren hori triangelu bat inskribatuta, eta bere inguruan (S) ezagutzen badira, triangelu perimetroa nola aurkitu galderari erantzuna nahiko erraza da. Horretarako, ohiko formula erabili behar duzu:

P = 2S / r

bi angelu ezagutzen ari bazara, adibidez, α eta β dira, alde bera eta alboko luzera ondoan, perimetroan aurkitu daiteke oso, oso ezaguna formula bat da, erabiliz:

sinβ ∙ a / (sin (180 º - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 º - β - α)) + a

badakizu aldameneko aldeak eta angelu β, zein haien artean da, ordena perimetroa aurkitzeko luzera bada, beharrezkoa da erabili cosines teorema. perimetroa honela kalkulatzen da:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ eta ∙ cosβ),

non A2 eta B2 aldameneko aldeetan luzerak plazak dira. Radical adierazpen - hirugarren batek nor ez da ezagutzen, kosinu teorema markatuko luzera da.

Ez baduzu ezagutzen perimetroa nola aurkitu isosceles triangelu bat, hemen, hain zuzen ere, big aurre ez. Kalkulatu da formula erabiliz:

P = b + 2a,

non b - triangelu oinarrian, eta - bere aldeetan.

triangelu aldekide formula sinple bat erabili behar perimetroa bilatzeko:

R = 3a,

eta non - alboko luzera.

Nola triangelu perimetroa aurkitu badakigu horri buruz deskribatu edo sartutako sartu zirkuluak erradioak baino ez bada? triangelu bat ekilateroa bada, orduan formula aplikatu beharko da:

P = 3R√3 = 6r√3,

non R eta r Zirkunskribatua eta inskribatuta zirkulu erradioak dira hurrenez hurren.

triangelu bat isosceles bada, orduan formula hura aplikatuko da:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

non α - angelu hau da, oinarri parean - angelu oinarrian datza, eta β da.

Askotan, konpondu arazo matematiko analisi sakona eta aurkitzeko eta beharrezko formulak, eta bertan, askok ezagutzen, nahiko lan zaila da bistaratu gaitasuna espezifikoa eskatzen. arazo batzuk egon formula bakar bat besterik konpondu bitartean.

Dezagun kontuan formula direla base triangelu perimetroa, aldean nola aurkitu triangelu mota askotako den galderari erantzuteko.

Jakina, triangelu perimetroa aurkitzeko arau nagusia - adierazpen hau da: beharrezkoa da arautuko bere aldeetan luzera triangelu perimetroa aurkitzeko formula egokiak on:

P = b + a + c,

non b, a eta - triangelu baten aldeak luzera eta P - triangeluaren perimetroa.

Hainbat formularen kasu bereziak daude. Demagun zure arazoa honela formulatu: Kasu honetan, honako formula erabili behar duzu "eskubidea triangelu baten perimetroa nola aurkitu":

P = b + a + √ (b2 + a2)

formula honetan, a eta b hankak berehalako eskuineko triangelu luzerak dira. Erraza horren ordez asmatzeko bat albo (hipotenusaren) erabiltzen da zientzialari zaharragoa teorema by eratorritako adierazpen - Pitagoras.

Arazoa, non triangelu antzekoak dira konpondu nahi izanez gero, ondoren, logikoa izango litzateke adierazpen hau erabili: dagokion antzekotasun-koefizientea perimetroak-erlazioa. Demagun antzeko bi triangelu duzu - ΔABC eta ΔA1B1C1. Ondoren antzekotasuna faktorea du perimetroa ΔABC ΔA1B1C1 perimetroa on banatu aurkitzeko.

Ondorioz, kontuan izan behar da triangeluaren perimetroa aurki daitezke teknika askotariko erabiliz, datuen iturrien duten duzun arabera. gehitu behar da badirela eskuin-angeluarekin triangelu baten kasu berezi batzuk.