Nola triangelu aldekide altuera aurkitu? Formula kokapena, altuera triangelu aldekide propietate

Geometry - ez da besterik eskola subjektu horren gainean puntuazioa ezin hobea lortu behar duzu. Halaber, garrantzitsua da hori askotan bizitzan beharrezkoak ezagutza bat. Adibidez, teilatuaren handia duten etxe bat eraikitzeko beharrezkoa da egunkariak eta haien kopurua lodiera kalkulatzeko. Erraza da ezagutzen duzun bada triangelu aldekide altuera nola aurkitu. Arkitektura egituren irudi geometrikoak propietate ezagutza oinarritzen dira. eraikinen formak dira askotan ikusmen antza haiekin. Egiptoko piramideak, esne paketeak, brodatuak artistiko, iparraldeko pintura eta are pastelak - Gizon inguruko triangelu guztietan. Platon esan bezala, mundu osoa triangelu oinarritzen da.

isosceles triangelu

hura argiagoa izan dadin, beherago eztabaidatuko den bezala egingo da, merezi du pixka bat geometria oinarriak gogoratzeko.

triangelu isoszelea da bi aldeetan berdina bada. beti deitzen diete alboko. Alderdi horren dimentsio datoz, deitu baseak.

oinarrizko kontzeptuak

Edozein zientzia bezala, geometria bere oinarrizko arauak eta kontzeptu propioa du. Horietako asko. Demagun hori gabe gure gaia zertxobait argi egongo da soilik.

Altuera - hau lerro zuzenean beste aldean perpendikularra marrazten da.

Median - triangeluaren erpin bakoitzetik beste aldean erdian bakarrik zuzendu segmentu bat.

Erdikaria - habe bat duten angelu erdia banatzen.

triangelu baten erdikaria - zuzeneko, edo hobeto esanda, segmentu bat da erdikaria, beste aldean goian konektatzen.

Garrantzitsua da gogoratzea angelu erdikaria hori - sortaren zati bat - derrigorrezkoa izpien eta triangelu erdikaria da.

base angeluak

teorema estatu txokoak direla edozein isosceles triangelu oinarrian dago berdinak dira beti. teorema hau frogatzeko oso erraza da. Demagun triangelu isoszele bat ABC, eta bertan, AB = BC agertuko. Beharrezkoa ABC erdikaria angelu HP arte. Orain ondorioz bi triangelu kontuan hartu behar da. baldintza AB = BC On, HP orokorrean triangelu, eta angelu AED eta SVD alde berdinak dira, VD delako - erdikaria. Berdintasun lehen ikurra gogoan, segurtasunez esan daiteke triangelu dela berdina jotzen dira. Ondorioz, angelu egoki guztiak berdinak dira. Eta, jakina, alderdiek, baina ordurako geroago itzuliko da.

the isosceles triangelu altuera

Oinarrizko teorema, zein irtenbide oinarritzen da ia guztiak lanetarako, hau da: triangelu aldekide barruan altuera erdikaria eta mediana da. Bere zentzu praktikoa (edo esentzia) ulertzeko laguntza hobari egin behar. Horretarako, moztu paper isosceles triangelu. modurik errazena hau egiteko koaderno orri arrunt bat koadroko from.

Tolestu, ondorioz triangelu erdia, alboetan lerrokatzeko. Zer gertatu da? Bi triangelu berdinetan. Orain egiaztatu asmatzen du. Zabaldu ondorioz, papiroflexia. Berdindu bider lerro bat. protractor With konprobatu incised line eta triangelu base baten arteko angelua. Zer esan nahi du 90 gradu angelu? Izan ere, lerroa marrazten - perpendikularra. Definizioz - altuera. Nola triangelu aldekide altuera aurkitzeko, ulertu dugu. Orain goialdean txoko da. bera check protractor angelu erabiliz, hau da, orain osatuta dagoeneko handia. berdinak dira. Horrek esan altuera duten bi erdikaria da. erregela bat eskuan, neurtu segmentu bertan base altuera batean. berdinak dira. Ondorioz, triangelu aldekide baten altuera base erditik pasatzen eta mediana bat da.

froga

Visual laguntzak argi teorema baliozkotasuna frogatzen. Baina geometria - zientzia nahikoa zehatza, beraz, auto-agerikoa.

Angelu berdintasuna oinarrian kontuan zehar triangelu berdinetan frogatu zuen. Berreskuratu, WA - erdikaria, eta triangelu AED eta SVD berdinak dira. Ondorioa zela dagokion triangelu alboetan eta, jakina, angelu berdinak dira. Beraz AD = SD. Ondorioz, WA - mediana. HP hori altua da frogatu behar izaten jarraitzen du. Oinarritutako triangelu kontuan berdintasuna on, bihurtzen da angelu bat angelu ADV GEHITU berdina dela. Baina bi angelu horiek, elkarren ondoan daude, eta ezagunak izan sortu gehitzeko 180 gradu. Beraz, zer dira? Jakina, 90 gradu. Horrela, HP - triangelu aldekide baten altuera oinarriaren marraztuko da. QED.

ezaugarriak

• erronkei aurre egiteko, isosceles triangelu ezaugarri nagusiak gogoratu behar da. alderantzizko teorema izango direla dirudi.
• bi angelu berdintasuna detektatu arazoa konpontzen ikastaroa bada, isosceles triangelu batekin ari zaren aurre esan nahi du.
• Ezin mediana dela ere triangelu altuera frogatzeko, segurtasunez ixteko bada - triangelu isoszelea da.
• erdikaria altuera bada, orduan, oinarritutako triangelu isoszele bat aipatzen triangelu ezaugarri nagusiak gainean.
• Eta, jakina, mediana bada eta altuera bat, adibidez, triangelu gisa balio - isosceles.

Formula 1 altuera

Hala ere, zeregin gehienak, the aritmetika altuera balio aurkitu behar duzu. Horregatik triangelu aldekide altuera nola aurkitu uste dugu.

Goiko irudian, ABC, itzuliz bertan batean - aldeetan - base. HP - triangelu altuera, h ikurra dauka.

Zer da triangelu AED? Geroztik HP - altuera, orduan triangelu AED - hanka angeluzuzena bilatu nahi duzun hori. Pythagorean formula erabiliz, lortu dugu:

= + AV² AD² VD²

Adierazpen VD definitzea eta lehenago onartu zuen izendapen ordez, lortu dugu:

N ² = a² - (a / 2) ².

errotik kendu behar duzu:

H = √a² - v² / 4.

Egiten duzun erroa ikurra of ¼ bat bada, orduan formula izango litzateke:

H = ½ √4a² - v².

Beraz triangelu aldekide baten altuera da. Pythagorean teorema eratorritako formula. ahaztu dugu idazkera sinbolikoan bada ere, ondoren, aurkikuntza metodoa jakinda, beti ekarri ahal izango da.

formula 2 altuera

Goian azaldutako formula oinarrizko eta gehien arazo geometriko gehienetan erabiltzen da. Baina ez zen bakarra. Batzuetan ordez base balio jakin angelu baten betiere. Noiz esaterako triangelu aldekide altuera bat aurkitzeko, datu? Arazo horiek komeni ezberdinak formula bat erabili da konpondu ahal izateko:

H = a / sin α,

non H - altuera, oinarri aldera,

eta - alboko alboko bat,

α - oinarrian angelu.

Arazoa ematen bazaio angelu erpina hartan, triangelu aldekide barruan altuera honako hau da:

H = a / cos (β / 2),

non H - altuera, oinarri jaitsi ,,

β - puntan angelu,

eta - aldeetan.

Eskuin isosceles triangelu

Jabetza Oso interesgarria triangelu bat, erpina den 90 gradu berdina du. Demagun a triangelu angeluzuzen ABC. Aurreko kasuetan bezala, WA - base aldera altuera.

base angelu berdinak dira. euren lana handiak kalkulatu ez du egin:

α = (180 - 90) / 2.

Horrela, txoko oinarrian dago, beti 45 gradutan. Orain kontuan hartu ADV triangelu. halaber angeluzuzena da. angelu AED aurkitu dugu. Kalkulu sinpleak By 45 gradu lortuko dugu. Eta, beraz, triangelu hau soilik eskubidea, baina, gainera, ez isoszele bat. The aldeetan AD eta VD alboetan daude eta berdinak dira.

Baina albo aldi berean AD AU erdia da. Bihurtzen da triangelu aldekide altuera duten oinarri erdia berdina da, balitz bezala, idatzizko formula baten forma du, honako adierazpena lortuko dugu:

H = / 2 a.

Ez da ahaztu behar formula hori kasu berezi bat besterik ez da, eta bakarrik erabili ahal izango du, angeluzuzen isoszele hiruki da.

Golden triangelu

Oso interesgarria urrezko triangelu da. Kopuru horretatik, oinarri aldean ratioa balioa, Fidias kopuruaren izeneko berdina da. Corner goiko aldean dago - 36 gradu, base batera - 72 gradu. triangelu hau miresten pitagorikoek. Golden Triangle printzipio osatzen hilezkorra maisulanak pluraltasuna oinarri. ezaguna bost puntako izarra isosceles triangelu bidegurutzean eraiki. Leonardo da Vinci lanak askotan "urrezko triangelu" printzipioa erabiliko. Konposizio "Mona Lisa" oinarritzen besterik zifrak, eskuineko pentagram bat sortzeko horren gainean.

"Kubismoaren" Pintura, Pablo Pikasso bat lan egiten du, ikuspegi liluragarriak isosceles triangelu baten oinarria da.