Zirkulu baten zirkunferentzia nola aurkitu

Hegazkina bi zatietan banatzen den lerro itxia finitua da (bere barruan zirkulu bat da) eta infinitua (lerroaren kanpo), baldin eta propietate bereziak baditu, zirkulua deritzo. Adibidez, zirkuluaren erdiguneko puntu batetik lerro hauetan dauden puntu guztien arteko berdintasuna behatzea beharrezkoa da. Zirkulu batek mugatutako plano baten arabera, hainbat ezaugarri kuantitatiboak daude. Honako hauek dira:

• Erradioa (erdialdetik etzanda dagoen edozein distantziara, ṟ);
• Diametroa (zirkulua bi zati berdinetan banatzen duen zirkulua, zirkuluaren bi puntu eta zirkuluaren erdigunea zeharkatuz);
• Zirkuluaren tamaina adierazten duen eremu bat, S;
• Zirkulu bat deskribatzen duen itxia den lerroaren luzera (letra Ḻ adierazten duena).

Horrela, Ḻ ez da zirkulu baten ezaugarri kuantitatiborik bakarrik, baizik eta itxia den lerro bat, beraz galderari erantzutea zirkulu baten zirkunferentzia zehazteko, bi kontzeptu geometrikoei aplikatzen zaie.

Kanpoaldetik hurbil, forma zirkularraren objektu laua duen kurba itxia, inguratzen duen lerroaren luzera berdina da. Zirkuluaren ebaluazio kuantitatiboa objektu fisikoen neurketan erabiltzen da, baita forma geometriko abstraktuak ere. Epeak garrantzi berezia du jakintza geometriko eta trigonometrikoan. Kantitate fisiko bati egiten dio erreferentzia , hau da, perimetroaren kontzeptu horren kasua bereziki. Grezian, hitza "περίμετρον" ("zirkunferentzia") edo "περιμετρέο" ("neurri inguruan") entzuten du. Perimetroa (edozein forma forma laua) eta zirkulua (forma zirkular lauko forma batentzat) irudiaren ertzaren luzera berdina da. Kasu jakin bat (zirkulu baten mugak) distantzia edo bidea bezalako dimentsio bera du. "Zirkulu baten zirkunferentzia nola kalkulatu" gaia aztertzea, neurketa unitateak eta haien itzulpenak gogoratu behar dituzu.

Nazioarteko sistemaren arabera, edozein distantzia edo bidea metroetan neurtzen dira. Hau oinarrizko unitatea da, baina badira ere deribatuak. Horregatik, egokiak dira "erliebea nola aurkitu" gaiaren inguruko arazo teoriko eta praktikoak ebazteko, beren erlazioa ekartzeko:

• 1 kilometro = 1000 metro = 10000 zatitzaile = 100.000 zentimetro = 1.000.000 milimetro;
• 1 milia = 1.609.344 kilometro = 1609.344 metro = 16093,44 decimetzaile = 160934,4 zentimetro = 1609344 milimetro;
• 1 oin = 30,48 zentimetro = 304,8 milimetro = 3.048 zatitzaile = 0,3048 metro = 0,0003048 kilometro.

Neurrien beste unitate asko daude: britainiarra (edo amerikarra), antzinako errusiarra, grekoa, japoniera eta beste batzuk. Haiekin kalkulatzeko, erreferentziazko informazioa erabiltzeko gomendagarria da.

Zirkuluei dagokienez, antzinatasuneko zientzialariek ezarri zuten jabetza komun bat dago. Zirkuluaren diametroarekiko luzera duen erlazioa etengabea izaten jarraitzen du. Antzinatik, zientzialariek, hainbat metodo (eta gaur egun software produktuen eta ordenagailu teknologien) teknikak erabiliz, zenbaki honen esanahi zehatza ezartzen saiatzen dira. Greziar letra "π" (pi izenez ere adierazi ohi da). Gutxi gorabehera, gutxi gorabeherako balioa aldatu zen, baina hiru baino gehiago egon ziren beti. Π zenbakia ez da dimentsiorik. Gaur egun, zientzialariek hamar bilioi seinaletako hamarrenak lortu ondoren lortu dute. Zehaztasun hau beharrezkoa da kalkulu matematiko konplexuetarako. Baina arazo geometrikoak konpontzeko, galderari erantzuteko beharra dagoenean, zirkunferentzia nola aurkitu, maiz erabiltzen da zenbaki hau bost edo bi karakteretan: π ≈ 3.14159 ≈ 3.14.

Ezagutzen da Ḻ / ḏ = π = 3,14 edo Ḻ / 2 ṟ = π = 3,14. Horregatik, galderari erraz erantzun diezaiokezu: zirkulu baten zirkunferentzia , 1 metro edo 2 desmitoreen berdina edo 5 zentimetroko diametroa duen erradioa aurkitzeko . Nahikoa da bikoiztutako erradioa edo diametroa π zenbakiarekin biderkatzea. Hiru kasuetan, honako emaitza hauek lortzen dira: Ḻ = π • ḏ = 3,14 • ḏ edo Ḻ = 2 • π • ṟ = 2 • 3,14 • :

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 DM;
3. Ḻ = 3,14 5 5 = 15,7 cm.

Zirkunferentzia baten zirkunferentzia nola aurkitzen duen arazoa, bere erradioa edo diametroa ezezaguna baldin bada, baina zirkuluaren azalera ezagutzen da, apur bat zailagoa da, baina konpon daiteke. Antzinatik ezagutzen da zirkuluaren eremua π eraztearen karratuaren edo diametroko karratuaren laugarren zatian duenaren berdina da: S = π • ²² edo S = π • ḏ ² / 4.

Lehenik, kalkulatu erradioa ṟ = √ (S / π) edo diametroa ḏ = √ (4 • S / π), eta kalkulatu zirkunferentzia. Zirkuluaren eremua 12.56 m² eta 78.5 cm²-koa da:

1. Ṟ = √ (12.56 / 3.14) = 2 m, orduan Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m edo ḏ = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, Ondoren Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. Ṟ = √ (78.5 / 3.14) = 5 cm, orduan Ḻ = 3.14 • 2 • 5 = 31.4 cm edo ḏ = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm, Ondoren, Ḻ = 3,14 × 10 = 31,4 cm.