Mehe lenteen: formula eta deribazio. Konpontzeko mehe lenteen formula batekin arazoak

Orain optika geometrikoak arituko gara. Atal honetan, denbora asko, besteak beste, objektu bat gastatu da, lente bat bezala. Azken finean, desberdina izan daiteke. lente mehe baten formula dela behin bat da. Bakarrik behar nola behar bezala aplikatzen jakitea.

lente mota

Beti gorputz argia, eta horrek forma berezia du izpiak gardena da. Itxura objektuaren dictate bi gainazal esferiko. Horietako bat ordezkatu ahal izango dira lau bat eginda.

Gainera, lenteen erdian edo ertza baino lodiagoa izan daitezke. Lehenengo kasuan deritzo egingo bigarren ganbilak - ahurra. Gainera, arabera nola ahurra konbinazioa, lenteen gainazal ganbilak eta lauak ere desberdinak izan daitezke. Hain zuzen ere, biconvex eta biconcave, plano eta plano, ganbila-ahurrak eta ganbilak-ahurra.

Baldintza normaletan, objektu horiek airean erabiltzen dira. Dute material bat da, dentsitate optikoa den airearen baino handiagoa eginda. Beraz, ganbila Lente bildu egingo dira, eta ahurra - dispertsio.

ezaugarri orokorrak

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. lente mehe baten formula buruz hitz egin aurretik, beharrezkoa da oinarrizko kontzeptuak definitzeko. betiko behar dute jakin. Geroztik izango dira etengabe hainbat zeregin kudeatzeko.

Main optikoa ardatz - lerro zuzenean. bi gainazal esferiko zentro bidez egiten da, eta zehaztu lekura lenteen erdian. Badira ere ardatz optikoa gehigarriak. gauzatu dira puntu bat lenteen zentroa da, baina ez dute gainazal esferiko zentro eduki.

The mehe lenteen formula bere foku-luzera zehazten duen kantitate bat da. Horrela, foku du ardatz optikoa nagusian puntu bat da. It gurutze habe paralelo luzatzeko ardatz esan du.

Eta trikimailuak lente mehe bakoitza beti dira bi. Bere gainazal aldeetan kokatzen dira. Biak baliozko biltzeko ardatz. dispertsio In - irudimenezko.

F ) . ardatz lenteen distantzia - foku luzera (letra F) da. Gainera, bere balioa positiboa (biltzeko kasuan) edo negatiboa (dispertsio egiteko) izan daitezke.

Botere optiko - lotutako beste ezaugarri bat foku-luzera du. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Ohi da D. It bidez adierazten da beti - ardatz alderantzizkoa da, hau D is = 1 / F. neurtuta diopters ere potentzia optikoa (laburtua D).

Zer beste izendapen dira lente mehe baten formula

Gain aipatutako foku-luzera batetik, distantziak eta tamaina batzuk jakin behar duzu. lente mota guztientzat berdinak dira eta taulan aurkezten dira.

izendapen	izen
d	Objektu distantzia
h	Objektu altuera aztertzen ari
f	irudia distantzia
H	sortutako irudia altuera

distantziak guztiak eta altuera ohi da metro neurtzen da.

mehe lenteen formula fisika beste kontzeptu lotutako igoera batekin. . It irudia tamaina ratioa objektu altuera, adibidez H / h gisa definitzen da. It izendatu ahal hizkia G. arabera

Zer irudi bat eraikitzeko lente mehe bat behar duzu

Beharrezkoa da, lente mehe bat, bilketa edo dispertsio formula lortzeko ezagutzeko. Marrazki Izan ere, bi lenteak euren ordezkaritza eskematiko izan hasten da. Biek segmentu itxura. geziak muturretan biltzeko soilik kanpora zuzendu dira, dispertsio bitartean - segmentu honen barnealdea.

Orain segmentu honetan beharrezkoa da erdialdetik zut. Beraz, ardatz optikoa nagusia bistaratuko da. Gainean bai distantzia berean lenteen aldeetako oinarritzen ohar trikimailuak.

Hori irudia eraikitzeko beharrezkoak dira elementuak gezi baten forma du marraztuta. non objektu altuera erakusten du. Oro har, objektu jartzen da paralelo lentea da.

Nola irudi bat eraikitzeko lente mehe batean

Ordena objektuaren irudia eraikitzeko, nahikoa da end irudia puntua aurkitzeko, eta, ondoren, horiek konektatzeko. bi puntu horietako bakoitzak bi habe elkargunean etorriko da. gehien eraikuntzan simple Horietako bi dira.

• esan point paralelo joan ardatz optikoa da. lenteen kontaktua ondoren, ardatz pasatzen da. Orduan lentea biltzeko, eta ondoren foku batetik begira dago, eta habe da pasatzen. dispertsio kontuan hartuta, habe behar hain pasatzeko etengabeko foku pasatu dela lenteen aurrean.

• zuzenean joan lenteen erdian optiko bidez. Ez du aldatu bere norabidea da.

egoerak non gaia da perpendikularra jarri du ardatz optikoa nagusira eta bertan amaitzen dira. Ondoren, irudi puntu horretan puntako norabidea dagokio, ez ardatza etzanda eraikitzeko nahikoa da. Orduan haren eduki ardatzaren perpendikularra. Hau objektuaren irudia izango da.

the marrazten puntu elkargunean irudia sortzen du. The mehe konbergente lenteen benetako irudia lortzen da. Hau da, zuzenean lor daiteke izpiak bidegurutzean. Salbuespena da, objektuaren da lenteen eta ardatz (begizta batean) artean kokatu, eta gero irudia irudimenezko da. dispertsio da beti bihurtzen da irudimenezko. Azken finean, izpiak ez beraiek eta beraien sequels bidegurutzean bertan lortzen da.

benetako irudia onartu da lerro sendo bat marrazteko. Baina imaginario - puntuzko lerroa. Izan ere, lehena benetan existitzen dela han eta bigarrena besterik ikusten dela eta.

Ondorioa mehe lenteen formula

Hau da eroso marrazki bat biltze lenteen benetako irudiak eraikitzea ilustratzen oinarrituta egin. Deitura segmentu irudian adierazten dira.

Artikulua optika ez da geometriko deitzen alferrik. Eskatu haren ezagutza matematikaren adar honetatik da. ₁ ОВ ₁ . Lehen triangelu AOB eta A ₁ OB ₁ kontuan hartu behar _dugu. Hori ere antzekoak dira dute bakoitzak bi angelu berdinak (bertikala eta zuzen) ere. ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. beren antzekotasuna artean, segmentu A ₁ B ₁ eta AB unitateak dela modulu segmentu OB ₁ eta OB dira jarraitzen du.

COF и A ₁ FB ₁ . COF FB ₁ eta ₁ A: Likes (oinarritutako bi angelu printzipioa berean) bi triangelu gehiago _{dira. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Dagoeneko dira harreman esaterako modulu segmentu: A _{1 1} SB eta FB _1. eraikuntza hasita segmentu berdinak AB eta CD izango da. Beraz, ezker Ekuazio hauen aldeak berdinak harremanak. Beraz, berdin eta eskuin. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Hori OB da ₁ / OB berdinak fb ₁ / da.

hau tarteak berdinak markatutako puntuak ordezkatu daiteke kontzeptu fisiko egokia da. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. irudia lens distantzia - OB ₁ zenetik. OM lenteen objektuaren distantzia da. фокусное расстояние. ETA - foku-luzera. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. FB A ₁ da distantzia aldea irudi bat eta foku moztu. Beraz, beste modu batean egon da berridatzi daitezke:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F edo Ff = df - dF.

dfF. lente mehe bat azken ekuazio dfF beharko banatzen ondorioz. Orduan bihurtzen da:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

fina biltze lentea ere formula bat da. negatiboa du foku-dispertsio luzera. Hau ekitatea aldaketa bat dakar. Hala ere, hutsala da. F. То есть: Just formula mehe ezberdinak lentearen merezi ken ikurra erlazioa 1 / F. Hau da aurretik:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Lente lupa aurkitzeko arazoa

Baldintza. foku-bilketa lenteen luzera 0,26 m berdina da. Beharrezkoa da, bere igoera kalkulatzeko, objektuaren 30 cm-ko distantzia bat dago bada.

Erabakia. notazio eta itzulpen-unitateak sarrera Itsasoan batekin hasi behar da. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Horrela, ezaguna d = 30 cm = 0.3 m eta F = 0,26 m Aukeratu orain formula, hau handiago adierazitako oinarrizko direnak, bigarren -. Biltze lente finak.

nolabait konbinatu behar dute. irudi marrazketa biltze lentea ere kontuan hartu behar da. = f/d. Antzeko triangeluak aurrera Ikusten da, T = H / h = f / d . Hau da, ordena gehikuntza irudia distantzia ratioa kalkulatzeko gaia distantzia izango dute aurkitzeko.

Bigarren ezaguna da. Baina irudi distantzia aipatutakoa formula deduzitzen suposatzen da. Bihurtzen da

= dF / ( d - F ). f = dF / (DF).

Orain bi formula horiek konbinatu.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = dF / (d (DF) ) = F / (DF).

Une honetan, mehe lenteen formula irtenbidea da oinarrizko kalkulua bat murriztu. kantitate ezaguna da aldaketa eta izaten jarraitzen du:

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: lentea 6,5 aldiz gehikuntza bat ematen du.

Task bertan foku aurkitu behar duzu

Baldintza. lanpara da biltze lenteen metro bat barruan kokatzen da. Image bere helix lentea bertatik bananduta 25 cm-ek pantailan bihurtuko da. Kalkulatu foku esan lenteen luzera.

Erabakia. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. idazketa Datuak kantitate hala nola :. D = 1 m eta f = 25 cm gain hartu = 0.25 m Informazio hori formula mehe foku lens luzera kalkulatzeko nahikoa da.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Beraz, 1 / F = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5. Baina arazoa zehaztu behar da ardatza baino optiko power ezagutzeko. Beraz, ez da bakarra 1etik 5era arabera banatzen da, eta foku-luzera lortuko duzu:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: foku-bilketa lenteen distantzia 0,2 m da.

distantzia aurkitzeko irudia arazoa

Baldintza. Kandela biltze lentea 15 cm distantzia bat jartzen. Bere potentzia optikoa 10 diopters da. Pantaila dago batetik begira jartzen da, beraz, kandela baten irudia argi bat lortzen da. Zer da distantzia?

Erabakia. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. d = 15 cm = 0.15 m, D = 10 diopters: Laburra erregistro datu horiek grabatzen ditu. Goian eratorritako Formula egon aldaketa txiki batekin idatzita egon behar du. D вместо 1/ F. Hain zuzen ere, eskuinaldean ordez jarri D 1 / F.

zenbait transformazio ondoren, besteak beste, formula irudia lens distantzia lortzen da:

= d / ( dD - 1). f = d / (dD - 1).

Orain beharrezkoa da zenbaki guztiak ordezkatzeko eta kontatzea. f: 0,3 м. balio bat lortzea dugu f for: 0,3 m.

A: pantailara lens distantzia 0,3 m da.

objektuaren eta bere irudiaren arteko distantzia arazoa

Baldintza. Objektu eta bere irudi daude elkarrengandik bananduta 11 cm arabera. biltze lentea 3 aldiz gehikuntza bat ematen du. Aurki bere foku-luzera.

Erabakia. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. objektu bat eta bere irudiaren arteko distantzia zein den erabakitzeko gutun L = 72 cm = 0.72 m izendatutako. T = 3 hazkundea.

bi egoera posible daude. Lehen - gaia foku haratago da, hau da, irudia erreala. gaia eta lenteen foku artean - bigarrenean. Gero alde berean subjektu gisa irudia eta irudimenezko du.

Demagun lehen egoerari. Objektu eta irudia dira biltze lenteen alde desberdinetan dago. L = d + f. L = d + f: Hemen, honako formula idatzi ahal izango dugu. f / d. D = f / d: Bigarren ekuazioa idazteko suposatzen da. Beharrezkoa da, ekuazio-sistema bat bi Ezezagunak batera konpontzeko. L на 0,72 м, а Г на 3. hau ordezkatzeko 0,72 m L, eta T 3 arabera.

f = 3 d. Bertatik bigarren ekuazioa lortzen da f = 3 d. d. 0,72 = 4 d: Ondoren lehen honela bihurtutako du. d = 0, 18 (м). erraza d = 0, 18 (m) kalkulatu delako. f = 0,54 (м). Orain erraza da f = 0,54 (m) zehazteko.

mehe lenteen formula bat erabili foku luzera kalkulatu behar izaten jarraitzen du. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). Hau lehen kasuan erantzuna da.

L будет другой: L = f - d. Bigarren egoera batean - irudimenezko irudia eta L formula ezberdinak izango dira: L = f - d. sistemako bigarren ekuazioa bera da. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Era arrazoibide, aurkituko dugu, d = 0, 36 (m) eta f = 1,08 (m). 0.54 (m): Horrelako foku distantzia kalkulatzeko, honako emaitza ematen.

A: foku-lenteen 0,135 m edo 0,54 m berdina luzera.

ordez ondorio baten

Izpiak lentea mehe batean mugitu - optika geometrikoak aplikazio praktikoa garrantzitsu bat da. Azken finean, haiek gailu askotan erabiltzen dira handitze mikroskopioak zehatzak eta teleskopioak beira sinple batetik. Beraz, haien inguruan jakin behar duzu.

lente mehe baten formula esker, arazo asko konpondu behar digu. Eta irudian lenteak mota desberdinak eman buruzko ondorioak marrazteko aukera ematen du. Kasu honetan, nahikoa foku luzera eta Gaiaren distantzia ezagutzea da.