CAPM eredua: kalkulu formula

Inbertsioak nola dibertsifikatzen diren kontuan hartu gabe, ezinezkoa da arrisku guztiak ezabatzea. Inbertitzaileek merezi dute beren adopzioa konpentsatzeko irabazi-tasa . Aktiboen aktiboen balioespenaren eredua (CAPM) inbertsioaren arriskua eta inbertsioaren espero den itzulkina kalkulatzen laguntzen du.

Sharpe Ideiak

CAPM ebaluazio-eredua ekonomialariak garatu zuen, eta, geroago , William Sharpe, Nobel saria irabazi zuen ekonomian , eta bere 1970 liburuko Portafolioaren Teoria eta Kapitulu Merkatuetan agertzen da. Bere ideia banakako inbertsioen artean bi arrisku mota daude:

1. Sistematikoa. Hauek ez dira dibertsifikatzeko merkatuko arriskuak . Adibide hauek interes-tasak, recessions eta gerrak dira.
2. Unsystematic. Espezifikoki ere ezaguna. Banakako zenbateko espezifikoak dira eta inbertsio-zorroan balore kopurua areagotzera bideratu daiteke. Teknikoki, truke-irabazien osagai dira, merkatu orokorreko mugimenduekin zerikusirik ez dutenak.

Modernoak zorroaren teoriak iradokitzen du arrisku espezifikoa desbideratu daitekeela. Arazoa da oraindik arrisku sistematikoaren arazoa ez dela konpontzen. Burtsako akzio guztien osaketak ere ezin ditu ezabatu. Hori dela eta, arrazoizko diru-sarrerak kalkulatzeko, arrisku sistematikorik gehienak inbertitzaileentzako molestatzen ditu. Metodo hau neurtzeko modu bat da.

Model CAPM: formula

Sharpek aurkitu zuen zorroaren edo zorroaren trukeak kapitalaren bilketa kostua berdina izan behar duela. CAPM ereduaren kalkulu estandarrak arriskuaren eta espero den itzuleraren arteko erlazioa deskribatzen du:

R _a = r _f + β _a (r _m - r _f ), non r _f arriskurik gabeko tasa da, β _a segurtasunaren beta balioa (merkatuan arriskua izateko duen arriskua), errendimendua espero da ( R _m - r _f ) truke prima da.

CAPM abiapuntua arrisku-doako tasa da. Hau da, normalean, 10 urteko gobernuaren bonuen errentagarritasuna. Horretarako, prima bat gehitzen zaio inbertsiogileei, sortzen ari diren arrisku osagarriengatik konpentsazio gisa. Merkatuaren aurreikusitako irabazien osotasunean datza, itzulerako arrisku-tasa murrizten duena. Arrisku-prima Sharpe izeneko faktore batek biderkatu du "beta".

Arriskuen neurriak

CAPM ereduan arrisku-neurri bakarra β-indizea da. Volatilidad erlatiboa neurtzen du, hau da, zenbat eta stock jakin baten prezioa gorantz eta behera egiten duen, merkatu osoaren aldean. Merkatuaren arabera zehazki mugitzen bada, orduan β _a = 1. CBarekin β _a = 1,5% 15 haziko da merkatuak% 10 igotzen badu eta% 15 jaitsiz gero% 10 jaitsi bada.

"Beta" kalkulatzen da akzioen itzulketen eguneroko banakako adierazleen analisi estatistikoa erabiliz, aldi berean eguneroko merkatuaren itzulkinarekin alderatuta. 1972ko hamarkadan, "CAPM Financial Asset Valuation Model: Some Empirical Tests" izenekoan, Fisher Black, Michael Jensen eta Myron Scholes ekonomialariek baloreen zorroen errendimenduen eta haien β-indizeen arteko erlazio lineala baieztatu zuten. New Yorkeko Burtsako akzioen prezioen mugimenduak 1931-1965ean aztertu zituzten.

"Beta" esanahia

"Beta" -ek zenbateko osagarriak erakusten ditu inbertitzaileentzako arrisku osagarria suposatuz. Β = 2 bada, arrisku-doako tasa% 3koa da eta merkatu-tasa% 7koa da, gehiegizko merkatuaren errendimendua% 4koa da (% 7 eta% 3koa). Horrela, akzioen gehiegizko itzulkinak% 8 (% 2 x 4, merkatuaren etekinak eta β-indizea) eta guztira% 11 (% 8 +% 3, gehiegizko errentagarritasuna eta arrisku-tasa).

Honek erakusten du inbertsio arriskutsuak arrisku-doako tasa gainditu behar duela. Balioaren merkatuaren prima β-indizearen arabera biderkatzen da zenbatekoa. Beste era batera esanda, guztiz posiblea da, ereduaren banakako atalak jakitea, akzioen prezio korrontea errentagarritasun probablea den ala ez erabakitzea, hau da, kapitalaren inbertsioa errentagarria edo oso garestia den ala ez.

Zer esan nahi du CAPMk?

Eredu hau oso erraza da eta emaitza sinple bat eskaintzen du. Haren arabera, inbertitzaileak irabazten duen arrazoi bakarra, partekatzea erostea, eta ez beste bat, arrisku handiagoa da. Ez da harritzekoa, eredu hau modernoaren finantza teoriaren menpe zegoen. Baina benetan lan egiten du?

Hau ez da guztiz argi. Blokeo handia "beta" da. Eugene Fama eta Kenneth frantseseko irakasleek New Yorkeko eta Amerikako stock trukeen akzioen errentagarritasuna aztertu zutenean, eta NASDAQ-en 1963-1990 urteetan, β-indizeen desberdintasunak denbora luzean zehar ez zutela azaldu balore ezberdinen portaera. "Beta" koefizientearen eta akzioen banakako errentagarritasunaren arteko denbora-epe laburrean ez da ikusten. Egindako datuek iradokitzen dute CAPM eredua okerra dela.

Tresna ezaguna

Hala eta guztiz ere, inbertsioaren komunitatean oso erabilia da metodoa. Nahiz eta β-indizearen aurreikuspena ezinezkoa balitz, higiezinen merkatu jakin batzuei erreparatuko zaie, inbertitzaileek seguru asko saihestu ahal izango dute "beta" altuko zorroa merkatuan edozein norabidetan baino bizkorragoa izango dela eta baxua Gutxiago fluktuatuko da.

Hau funtsean garrantzitsua da fondo kudeatzaileentzat, agian ez lukete nahi (edo agian ez da baimenik) dirua aurreztuko luketen merkatua litekeena dela. Kasu honetan, β-indize baxuko akzioak eduki ditzakete. Inbertitzaileek arrisku eta errentagarritasuneko baldintza zehatzen arabera zorroa sor dezakete, β _a > 1 balioak merkatuan hazten ari direnean eta β _a <1 denean, erortzen direnean.

Ez da harritzekoa, CAPMk indizearen erabilera handitu egin du merkatu jakin bat imitatzen duten akzioen zorroa osatzeko, arriskuak minimizatzeko. Hori dela eta, neurri handi batean, ereduari jarraiki, merkatuan baino etekina handiagoa izan daiteke, arrisku handiagoa eginez.

Inperfektua baina zuzena

CAPM eredua teoria perfektu ez da. Baina bere espiritua egia da. Inbertsiogileek dirua arriskuan jartzen duten irabaziak zehazten laguntzen die.

Kapital merkatuaren teoriaren aurrebaldintzak

Oinarrizko teoriak honako hipotesi hauek biltzen ditu:

• Inbertitzaile guztiek arriskua saihesteko joera dute.
• Informazioa ebaluatzeko denbora kopuru berdina dute.
• Kapital mugagabea dago, maileguan maileguan ordaintzeko arrisku-tasa doan.
• Inbertsioak tamaina mugagabeko zati kopuru mugagabean banatzen dira.
• Ez dira zergak, inflazioak eta transakzio-kostuak.

Aurreikuspen hauen ondorioz, inbertitzaileek portfolioak aukeratzen dituzte arrisku minimoak eta errendimendu maximoa dutenak.

Hasieratik, hipotesi horiek errealista izan ziren. Nola lor dezaket teoria honen ondorioak edozein esanahirik esanahi horien azpian? Emaitza okerrak erraz sor ditzaketen arren, ereduaren sarrera ere zaila izan da.

CAPM kritikak

1977an, Imbaran Bujang eta Annuar Nassir-ek egindako azterketa batek teoria hutsunea hautsi zuen. Ekonomistak irabaziak eta prezioaren arteko erlazioak ordenatu zituen akzioak. Lortutako emaitzen arabera, itzultze-tasa handiagoa duten balioak, normalean, CAPM ereduak aurreikusitakoa baino irabazi handiagoa eman zuen. Teoria honen alde agertu zen beste froga batzuk (Rolf Bantz 1981.aren lana barne) agertu zen, tamaina efektu deiturikoa aurkitu zenean. Azterketaren arabera, merkatuaren kapitalizazio txikiaren akzioak CAPMk aurreikusitakoa baino hobea zen.

Beste kalkulu batzuk egin ziren, eta analogoak kontrolatzen zituen finantza-adierazleak benetan β-indiztuan guztiz islatzen ez diren informazio prognostikoak izaten zituzten. Azkenean, prezioaren prezioa etorkizuneko fluxuen saldoaren deskontua besterik ez da irabazien moduan.

Azalpen posibleak

Beraz, zergatik, hainbeste ikasketekin CAPMren baliozkotasuna erasoz, munduan zehar oraindik oso erabilia, ikertu eta onartutako metodoa da? Peter Chang, Herb Johnson eta Michael Shill egileek 2004an egindako lanaren azalpen posible bat aurkitu zuten, Fam eta Frantziako CAPM ereduaren erabilera aztertzea 1995ean. Azpimarratzen den prezio baxuko ratioa duten stockek azken urteotan emaitza nabarmenik ez duten enpresei dagokie eta, agian, aldi baterako ezinezkoa eta merkeak dira. Bestalde, merkatu-ratioa baino handiagoa duten enpresek aldi baterako gehiegizkoa izan dezakete, hazkunde-fasean baitira.

Ordena enpresek adierazle horien bidez, balioaren edo errentagarritasunaren prezioaren arteko erlazioa, inbertitzaileentzako erreakzio subjektiboa agerian geratzen da, eta oso ona da hazkunde garaian eta negatiboki atzeraldian.

Inbertitzaileek ere iraganeko emaitzak gainesten dituzte, prezioen gainbalioa prezioen arteko erlazio altuetan (igoera) eta baxua (merkeak) duten enpresen akzioen prezioaren gainbalioa. Zikloa bukatu ondoren, emaitzek maiztasun handiagoak dituzte balore ekonomikoentzat eta txikiagoak lortzeko.

Ordeztu nahi dituzu

Saiakerak ebaluazio metodo hobe bat sortzeko egin dira. 1973ko Merton Finantza Aktiboen Balioespena zehazteko Intertemporal Eredua (ICAPM), adibidez, CAPM jarraipena da. Beste kapital-inbertsioaren xedea osatzeko beste baldintza batzuen erabilera bereizten da. CAPM-en, egungo epearen amaieran, zorroa sortzen duten aberastasunari buruzko arreta besterik ez dute. ICAPMn, sarrerak errepikatzen dituztenak ez ezik, haien irabaziak kontsumitzen edo inbertsioak egiteko gaitasuna dute.

Zorroa aukeratzean denbora tartean (t1), ICAPM-eko inbertitzaileek aztertzen dute denboran aberastasuna denbora t aldagaiaren araberakoa dela, hala nola laneko irabaziak, kontsumitzaileen prezioak eta zorroaren gaitasunak. ICAPM CAPMren gabeziak konpontzeko saiakera ona izan arren, bere mugak ere izan zituen.

Gehiegi errealista

Nahiz eta CAPM eredua oraindik ere ikasitakoa eta onartua izan den arren, aurretiko baldintzek kritikatu dute hasieratik, mundu errealeko inbertsiogileentzat errealista izateko. Noizean behin, metodoaren ikasketa enpirikoak egiten dira.

Tamaina, ratioak eta prezioen bultzada bezalako faktoreak, argi eta garbi, ereduaren inperfekzioa adierazten dute. Beste aktibo klase batzuk ere baztertu egiten dira, aukera bideragarria dela esan daiteke.

Arraroa da azterketa hainbeste egiten ari direla CAPM eredua merkatuaren prezioen teoria estandarrari uko egiteko, eta inork ez du Nobel saria ematen duen eredua onartzen.